水平放置的水管,直径由d1=15cm收缩到d2=7.5cm已知p1=4gN/cm²,p2=1.5gN/cm²（g为重力加速度）试水平放置的水管,直径由d1=15cm收缩到d2=7.5cm已知p1=4gN/cm²，p2=1.5gN/cm²（g为重力加速度）试求

Question

水平放置的水管,直径由d1=15cm收缩到d2=7.5cm已知p1=4gN/cm²,p2=1.5gN/cm²（g为重力加速度）试
水平放置的水管,直径由d1=15cm收缩到d2=7.5cm已知p1=4gN/cm²，p2=1.5gN/cm²（g为重力加速度）试求管中流量

Answer 1

由连续方程,V1d1^2=V2d2^2 得 V2=4V1——（1）
由伯努利方程,P1/ρg+V1^2/(2g)= P2/ρg+V2^2/(2g) 化简得
P1/ρ+V1^2/2= P2/ρ+V2^2/2 ——（2）
（2）代入（1）得 P1/ρ+V1^2/2= P2/ρ+16V1^2/2 再代入数据得
P1/ρ-P2/ρ=15V1^2/2 解得
V1=[2(P1-P2)15ρ]^(1/2)——（3）
管中流量 Q=V1(πd1^2/4)——（4）
已知p1=4gN/cm²,p2=1.5gN/cm²中,g带单位吗?重力加速度理应是有单位的,这样整个p1=4gN/cm²的单位就不对了.已知条件搞清楚,利用（3）、（4）即可算出流量.