一直的河流中水速为v1,小船在静水中速度为v2,船从一岸到达另一岸位移最小为s,河宽为d如果v1>v2则s=如果v1

Question

一直的河流中水速为v1,小船在静水中速度为v2,船从一岸到达另一岸位移最小为s,河宽为d
如果v1>v2 则s=
如果v1

Answer 1

⑵如果说V1＜V2,那么也就是只要船头斜向着上游,船的静水速度是完全可以分出一速度来平衡水流速度V1的,即把V2沿水流方向正交分解后与V1合成的速度可以直指对岸,也就是说,s=d.平行线之间,垂线段最短.
⑴当V1＞V2的时候,也就是说V2经过正交分解在平行于水流方向上的分速度不足以使得船的合速度直指对岸.假设船头斜向上,与河岸夹角是θ,则渡河速度V⊥=V2sinθ,渡河时间t=d/V2sinθ,船的横向漂流速度V‖=V1-V2cosθ,则可知道渡河完毕时,船漂流距离l=V‖×t=(V1-V2cosθ)d/V2sinθ=V1d/V2sinθ-dctgθ.s²=d²+l²,l最小时,可得到s的最小值.
s越小,渡河时间越长!