甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口A向河对岸匀速划去，水速恒定．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同为B，已

Question

甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v_甲和v_乙，两船从同一渡口A向河对岸匀速划去，水速恒定．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同为B，已知AB直线与河岸成37°角，如图所示．则v_甲：v_乙为（　　）

A．1：1
B．4：5
C．5：4
D．3：4

Answer 1

甲船的渡河时间最短，知甲船的静水速与河岸垂直，根据平行四边形定则得，tan37°＝(v甲)/(v水)，所以v甲＝v水tan37°＝(3)/(4)v水．
乙船渡河的航程最短，知乙船的合速度方向与静水速垂直，根据平行四边形定则得，sin37°＝(v乙)/(v水)，则v乙＝v水sin37°＝(3)/(5)v水．
所以(v甲)/(v乙)＝(5)/(4)．故C正确，A、B、D错误．
故选C．