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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f（x）=x（1+x）.求出函数的解析式.
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于或者等于0时,f（x）=x（1+x）.求出函数的解析式.
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答案和解析
∵ x≥0时,f(x)=x(1+x)
当x0
∴ f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)
当x0
∴ f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)
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