一物体作斜抛运动,初速度为40米/秒,抛射方向与水平方向成45°角,求这物体运动的轨迹的参数方程

Question

一物体作斜抛运动,初速度为40米/秒,抛射方向与水平方向成45°角,求这物体运动的轨迹的参数方程

Answer 1

选取时间 t 作为参数:
/
-`---------------- 角度 45度
曲线的任意一点的坐标是 (x(t),y(t))
初始速度 V0向上,与水平 45°
则分解速度 为 水平方向v1 和垂直方向v2.水平速度始终不变的!
则有 v1 = v0 cos(45°) 即 x = v1*t = v0cos(45°)*t
v2 = v0 sin(45°)
但是注意,垂直方向由于重力作用,最后的垂直速度应为:
V2 = v2 - gt
此时垂直位移 应该是 V2 中 每个部分位移的和,即为:
Y= v2*t - 1/2 * gt^2
最后 曲线的参数方程是
x = v0cos(PI/4)*t
y = v0sin(PI/4)*t - 1/2 * gt^2
完毕!