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为什么对于一个一元二次代数式来说,当Δ等于0的时候,它是一个完全平方式?
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为什么对于一个一元二次代数式来说,当Δ等于0的时候,它是一个完全平方式?
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答案和解析
ax²+bx+c(a≠0)
=a(x²+bx/a)+c
=a(x+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a²
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
当Δ=b²-4ac=0时,
上式=a(x+b/2a)²,所以是一个完全平方式
=a(x²+bx/a)+c
=a(x+bx/a+b²/4a²)+c-b²/4a²
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
当Δ=b²-4ac=0时,
上式=a(x+b/2a)²,所以是一个完全平方式
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