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抛物线y=ax+2ax+c与x轴交与A,B(A左B右边),且AB=4,求A,B的坐标
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抛物线y=ax+2ax+c与x轴交与A,B(A左B右边),且AB=4,求A,B的坐标
▼优质解答
答案和解析
∵A左B右边
∴xb>xa
y=ax^2+2ax+c
xa+xb=-2
xaxb=c/a
AB=xb-xa=√(xb-xa)^2
=√[(xb+xa)^2-4xaxb]
=√[(-2)^2-4c/a]
=4
4-4c/a=16
4c/a=4-16=-12
c/a=-3
c=-3a
∴y=ax^2+2ax-3a
=a(x+3)(x-1)
∴xa=-3 xb=1
∴A坐标是(-3,0)B坐标是(1,0)
∴xb>xa
y=ax^2+2ax+c
xa+xb=-2
xaxb=c/a
AB=xb-xa=√(xb-xa)^2
=√[(xb+xa)^2-4xaxb]
=√[(-2)^2-4c/a]
=4
4-4c/a=16
4c/a=4-16=-12
c/a=-3
c=-3a
∴y=ax^2+2ax-3a
=a(x+3)(x-1)
∴xa=-3 xb=1
∴A坐标是(-3,0)B坐标是(1,0)
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