函数y=sin6x+cos6x的最小正周期为．．

Question

函数y=sin⁶x+cos⁶x的最小正周期为．______．

Answer 1

∵函数y=sin⁶x+cos⁶x=（sin²x+cos²x ）（sin⁴x-sin²x•cos²x+sin⁴x）=1×[（sin²x+cos²x）²-3sin²x•cos²x]
=1-(3)/(4)sin²2x=1-(3)/(4)×(1−cos4x)/(2)=(5)/(8)+(1)/(8)cos4x，
故函数的最小正周期为 T=(2π)/(4)=(π)/(2)，
故答案为：(π)/(2)．