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长6厘米宽4厘米的长方形分成七个长宽是整数厘米的小长方形证明：这些小长方形中至少有两个完全相同
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长6厘米宽4厘米的长方形分成七个长宽是整数厘米的小长方形证明：这些小长方形中至少有两个完全相同
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答案和解析
由于边长是整数厘米的小长方形的面积也一定是整数.所以可能的不重复的最小面积的长方形依次是： 面积=1,1X1 面积=2,1X2 面积=3,1X3 面积=4,1X4 面积=4,2X2 面积=5,1X5 面积=6,1X6 ... 前7个面积不重复的最小长方形面积和是25平方厘米>4X6=24平方厘米.说明不可能拼出面积小于25的长方形,除非有重复的小长方形.即说明要拼出24平方厘米的长方形,小长方形中至少有两个完全相同.
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