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数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.
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数学必修二：三角形ABC中,sinA的平方小于或等于sinB的平方+sinC的平方减sinBsinC.求A得取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理可知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA= b²+c²-a²/2bc≥ 12
∴A≤ π/3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0,π/3]
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA= b²+c²-a²/2bc≥ 12
∴A≤ π/3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0,π/3]
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