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把一根长1m的铁丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折?最大面积是多少?
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把一根长1m的铁丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折?最大面积是多少?
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答案和解析
设 折出来的矩形宽为X,长为Y时面积最大;
则 2X+2Y=1 求出 Y=1/2-X;
矩形面积 S=X*Y=X*(1/2-X)
=1/2X-X^2
=-(X-1/4)^2+1/16
则 2X+2Y=1 求出 Y=1/2-X;
矩形面积 S=X*Y=X*(1/2-X)
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