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用逼近法求一元二次方程近似解的思路
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用逼近法求一元二次方程近似解的思路
▼优质解答
答案和解析
设 f(x) = x^2 + ax + b ;
任取一个x0,
x1 = x0 - f(x0)
显然x1实际上为y=x 过(x0,f(x0))与x轴的交点,
我们再取
x2 = x1 - f(x1)
x3 = x2 - f(x2)
.
xn = x(n-1) - f(x(n-1)) (1)
从图中可以看出,
xn 比 x(n-1)更接近f(x)与x轴的交点.
如果令x0 等于f(x) = 0 附近的一个值,按照(1)来迭代,就可求出近似解. (当然这种方法其实可以求任何一个函数的近似解)
任取一个x0,
x1 = x0 - f(x0)
显然x1实际上为y=x 过(x0,f(x0))与x轴的交点,
我们再取
x2 = x1 - f(x1)
x3 = x2 - f(x2)
.
xn = x(n-1) - f(x(n-1)) (1)
从图中可以看出,
xn 比 x(n-1)更接近f(x)与x轴的交点.
如果令x0 等于f(x) = 0 附近的一个值,按照(1)来迭代,就可求出近似解. (当然这种方法其实可以求任何一个函数的近似解)
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