如图，在矩形ABCD中，ABBC＝52，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是．

Question

如图，在矩形ABCD中，(AB)/(BC)＝(√(5))/(2)，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是______．

Answer 1

∵在矩形ABCD中，∴AC²=AB²+BC²，
∵AD=BC，DE=1，AE=AD+1=BC+1=AC，
∴（BC+1）²=AB²+BC²，
又∵(AB)/(BC)＝(√(5))/(2)，
∴（BC+1）²=((√(5)BC)/(2))2+BC²，
解得BC=2，BC=-(2)/(5)（不合题意，舍去）．
故答案为：2