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已知二次函数y=ax平方-2ax+1,求在-1≤x≤2上的最大值和最小值
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已知二次函数y=ax平方-2ax+1 ,求在-1≤x≤2上的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
二次函数y＝ax²－2ax＋1
＝a﹙x－1﹚²＋1－a；
分两种情形
⑴a＞0,﹙﹣1≤x≤2﹚
当x＝1时,y最小＝1－a,
当x＝﹣1时,y最大＝1＋3a,
⑵a＜0,﹙﹣1≤x≤2﹚
当x＝1时,y最大＝1－a,
当x＝﹣1时,y最小＝1＋3a.
＝a﹙x－1﹚²＋1－a；
分两种情形
⑴a＞0,﹙﹣1≤x≤2﹚
当x＝1时,y最小＝1－a,
当x＝﹣1时,y最大＝1＋3a,
⑵a＜0,﹙﹣1≤x≤2﹚
当x＝1时,y最大＝1－a,
当x＝﹣1时,y最小＝1＋3a.
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