求解一个一元二次方程的应用题某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,

Question

求解一个一元二次方程的应用题
某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观,每人的旅费,参观门票等费用共需3200元,如果把每人收费标准定为4600元,那么只有20人参加旅游团；如果高于4600元时,则没有人参加；从4600元每降低100元,参加人数就增加10人.
（1）每人收费的标准定为多少时,该旅行社从这个旅游团可获取利润64000元?
（2）有没有可能获取大于64000元的利润?

Answer 1

(1)设有X人参加
64000={[4600-100[(x-20)/10]]-3200}x
解得x=80,此时收费为4000
(2)即求y={[4600-100[(x-20)/10]]-3200}x的最值
即y=1600x-10x^2
解得就是x=80的时候有最大值,所以利润最多就是64000