已知,如图,AD、A'D'分别为△ABC和△A'B'C'的角平分线.且AD=A'D',∠B=∠B',∠C=∠C'.求证△ABC全等于△A'B'C'(不好意思,我是一级,还不能发图.如有好答案,我会追加分,

Question

已知,如图,AD、A'D'分别为△ABC和△A'B'C'的角平分线.且AD=A'D',∠B=∠B',∠C=∠C'.
求证△ABC全等于△A'B'C'
(不好意思,我是一级,还不能发图.如有好答案,我会追加分,

Answer 1

因为∠B=∠B′,∠C=∠C′,所以∠BAC=∠B′A′C′,因为AD=A'D',且为∠BAC,∠B'A'C的平分线,所以∠BAD=∠B'A'D
在△BAD与△B'A'D中
∠B=∠B',∠BAD=∠B'A'D',AD=A'D',所以△BAD≌△B'A'D'（AAS）
所以AB=A'B'
因为在△BAC与△B'A'C'中
AB=A'B',∠B=∠B',∠BAC=∠B'A'C'
所以△BAC≌△B'A'C'（ASA）
打字好辛苦