将点(a,b)绕点(m,n)顺时针旋转90°得到的点的坐标是将点(a,b)绕点(m,n)逆时针旋转90°得到的点的坐标是

Answer 1

设点(a,b)在极坐标上的表示：(rsinA,rcosA)
绕原点顺时针转90度得：(rsin(A+90),rcos(A+90)) ------> (rcosA,-rsinA)
所以为(b,-a)
绕原点逆时针转90度得：(rsin(A-90),rcos(A-90)) ------> (-rcosA,rsinA)
所以为(-b,a)
问题的求
点(a,b)在以点(m,n)为原点的坐标为：(a-m,b-n)
绕原点顺时针转90度得：(b-n,m-a),还原到以点(0,0)为原点的坐标为：(b-n+m,m-a+n)
绕原点逆时针转90度得：(n-b,a-m),还原到以点(0,0)为原点的坐标为：(n-b+m,a-m+n)