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数列{an}(n∈N•)中,an=1(2n−1)(2n+1),则数列{an}的前10项的和为.

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数列{an}(n∈N•)中,an=
1
(2n−1)(2n+1)
,则数列{an}的前10项的和为______.
▼优质解答
答案和解析
∵an=
1
(2n−1)(2n+1)
=
1
2
1
2n−1
-
1
2n+1
),
∴数列{an}的前10项的和S10=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+…+(
1
19
-
1
21
)]
=
1
2
(1-
1
21

=
10
21

故答案为:
10
21