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求f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx的解析式
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求f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx的解析式
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答案和解析
f(x)=sin^2 ωx+3cos^2 ωx +2sinωxcosωx
=1+2cos^2 ωx+2sinωxcosωx
二倍角公式,
=1+cos2ωx+1+sin2ωx
化一公式,
=2+(2)^(1/2)sin(ωx+π/4)
=1+2cos^2 ωx+2sinωxcosωx
二倍角公式,
=1+cos2ωx+1+sin2ωx
化一公式,
=2+(2)^(1/2)sin(ωx+π/4)
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