设函数f(x)=(sinwx+coswx)平方+2cos平方wx(w>0)的最小正周期为2派/3.1,求W的值2,若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移派/2个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间

Question

设函数f(x)=(sinwx+coswx)平方+2cos平方wx(w>0)的最小正周期为2派/3.
1,求W的值2,若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移派/2个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间

Answer 1

f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2
=1+2sinwxcoswx+2(coswx)^2
=sin2wx+cos2wx+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
1,最小正周期T=2π/2w=2π/3,则w=3/2.
2,f(x)=√2sin(3x+π/4)+2向右平移π/2个单位.
则g(x)=√2sin[3(x-π/2)+π/4]+2=√2sin(3x-5π/4)+2=√2sin(3x-π/4)+2.
2kπ-π/2