在如图所示电路中，电源电压为18伏，R1的阻值为4欧，电流表和电压表均为学校实验室常用电表，闭合开关后，电流表示数为1.5安．求：（1）电路的总功率P；（2）现从标有“50Ω1.5A”和“

Question

在如图所示电路中，电源电压为18伏，R₁的阻值为4欧，电流表和电压表均为学校实验室常用电表，闭合开关后，电流表示数为1.5安．求：

（1）电路的总功率P；
（2）现从标有“50Ω  1.5A”和“20Ω  2A”的滑动变阻器中选择一个来替换R₁或R₂，要求：选择适当的量程，闭合开关后，移动变阻器的滑片，使两电表都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．
第一、请通过计算说明被替换的定值电阻是“R₁”还是“R₂”．
第二、替换后是否能满足（2）的要求，若不能，请说明理由；若能，请写出选用的滑动变阻器，并计算出满足（2）中要求的滑动变阻器的阻值使用范围．<sub>1


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Answer 1

（1）电路的总功率：
P=UI=18V×1.5A=27W；
（2）由I=(U)/(R)可得，电路中的电阻：
R=(U)/(I)=(18V)/(1.5A)=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω，
第一，若替换R₂，则当I=0.6A时，电压表的示数：
U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，不可能能使电压表达到满刻度，不能替换R₂，所以应替换R₁；
第二，选用“50Ω 1.5A”
当I=0.6安时，R₁=(U)/(I)-R₂=(18V)/(0.6A)-8Ω=22Ω；
当U₁=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (U)/(R)UUURRR可得，电路中的电阻：
R=(U)/(I)=(18V)/(1.5A)=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω，
第一，若替换R₂，则当I=0.6A时，电压表的示数：
U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，不可能能使电压表达到满刻度，不能替换R₂，所以应替换R₁；
第二，选用“50Ω 1.5A”
当I=0.6安时，R₁=(U)/(I)-R₂=(18V)/(0.6A)-8Ω=22Ω；
当U₁=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (U)/(I)UUUIII=(18V)/(1.5A)=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω，
第一，若替换R₂，则当I=0.6A时，电压表的示数：
U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，不可能能使电压表达到满刻度，不能替换R₂，所以应替换R₁；
第二，选用“50Ω 1.5A”
当I=0.6安时，R₁=(U)/(I)-R₂=(18V)/(0.6A)-8Ω=22Ω；
当U₁=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (18V)/(1.5A)18V18V18V1.5A1.5A1.5A=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂2的阻值：
联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂2两端的电压：
R₂2=R-R₁1=12Ω-4Ω=8Ω，
第一，若替换R₂2，则当I=0.6A时，电压表的示数：
U₁1=IR₁1=0.6A×4Ω=2.4V，不可能能使电压表达到满刻度，不能替换R₂2，所以应替换R₁1；
第二，选用“50Ω 1.5A”
当I=0.6安时，R₁1=(U)/(I)-R₂=(18V)/(0.6A)-8Ω=22Ω；
当U₁=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (U)/(I)UUUIII-R₂2=(18V)/(0.6A)-8Ω=22Ω；
当U₁=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (18V)/(0.6A)18V18V18V0.6A0.6A0.6A-8Ω=22Ω；
当U₁1=15伏时，(U1)/(R1)=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (U1)/(R1)U1U1U11R1R1R11=(U−U1)/(R2)，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (U−U1)/(R2)U−U1U−U1U−U11R2R2R22，即(15V)/(R1)=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (15V)/(R1)15V15V15VR1R1R11=(18V−15V)/(8Ω)，
解得：R₁=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω． (18V−15V)/(8Ω)18V−15V18V−15V18V−15V8Ω8Ω8Ω，
解得：R₁1=40Ω；
∴滑动变阻器的取值范围为22Ω～40Ω．
答：（1）电路的总功率为27W；
（2）第一、被替换的定值电阻是“R₁1”；
第二、滑动变阻器的阻值使用范围22Ω～40Ω．