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分解因式（X+1）（X+2）（X+）—6乘7乘8
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分解因式（X+1）（X+2）（X+）—6乘7乘8
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答案和解析
（X+1）（X+2）（X+3）—6乘7乘8
令（x+2)=a,则
（a-1)a(a+1)-(7-1)7(7+1)
=a(a²-1）-7×（7²-1）
=a³-a-7³+7
=（a-7)(a²+7a+49)-(a-7)
=(a-7)(a²+7a+48)
∴原式=（x-5)(x²+4x+4+7x+14+48)
=（x-5)(x²+11x+66)
令（x+2)=a,则
（a-1)a(a+1)-(7-1)7(7+1)
=a(a²-1）-7×（7²-1）
=a³-a-7³+7
=（a-7)(a²+7a+49)-(a-7)
=(a-7)(a²+7a+48)
∴原式=（x-5)(x²+4x+4+7x+14+48)
=（x-5)(x²+11x+66)
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