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直角三角形斜边=2,角A=π/2,求周长的取值范围
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直角三角形斜边=2,角A =π/2,求周长的取值范围
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答案和解析
两直角边分别为2sin(θ),2cos(θ)其中,θ为直角三角形的一个锐角,0 < θ < π/2周长 = 2 + 2sin(θ) + 2cos(θ)= 2 + 2sqrt(2)sin(θ+π/4)π/4 < θ < 3π/4sqrt(2)/2 < sin(θ+π/4) ≤ 14 < 周长 ≤ 2 + 2sqrt(2)...
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