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把一个长方体的高切去3厘米后就变成了一个正方体,表面积比原来减少48平方厘米,求原长方体表面积和体积
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把一个长方体的高切去3厘米后就变成了一个正方体,表面积比原来减少48平方厘米,求原长方体表面积和体积
▼优质解答
答案和解析
既然切三厘米就成为正方体,那么长和宽相等.
切去的部分使得表面积减少的是侧面的四个面的面积,因此每个面的面积减少了48/4=12平方厘米
因为这些面是矩形,一条边长为3,那么原长方体的长和宽是12/3=4厘米,而高是4+3=7厘米
因此原长方体体积是4*4*7=112立方厘米
原表面积是:2( 4*4+4*7*2)=2*72=144平方厘米
答：原长方体的体积是112立方厘米,表面积是144平方厘米
切去的部分使得表面积减少的是侧面的四个面的面积,因此每个面的面积减少了48/4=12平方厘米
因为这些面是矩形,一条边长为3,那么原长方体的长和宽是12/3=4厘米,而高是4+3=7厘米
因此原长方体体积是4*4*7=112立方厘米
原表面积是:2( 4*4+4*7*2)=2*72=144平方厘米
答：原长方体的体积是112立方厘米,表面积是144平方厘米
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