将一根长六厘米,宽和高都是二厘米的长方体木料裁成三个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方厘米?三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加多少平方厘米把两个正方体拼

Question

将一根长六厘米,宽和高都是二厘米的长方体木料裁成三个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方厘米?三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加多少平方厘米
把两个正方体拼成一个长方体后,表面积减少126平方厘米,求拼成长方体的体积

Answer 1

一.1.每个小正方体的表面积是 6*2*2=24平方厘米 注：正方体有6个面
2.三个小正方体表面积之和比原来的长方体表面积增加了72-56=16平方厘米 即增加了4个小正方形的表面积.计算如下：
三个小正方体表面积=3*24=72平方厘米
长方形面积=4*6*2+2*2*2=56平方厘米
二.两个正方体（有12个面）拼成一个长方体后（只有6个面）,表面积减少126平方厘米,
设L为正方体的边长
两个正方体的面积=6L的平方+6L的平方=12L的平方
两个正方体拼成一个长方体的面积=2L的平方+4*（2L）*L=10L的平方
由题意：12L的平方-10L的平方=2L的平方=126平方厘米
解得L=根号63
长方体的体积=2L*L*L=2*63*根号63立方厘米.
答：长方体的体积126*根号63立方厘米.