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将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则mn的值是.
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将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则
的值是______.
m |
n |
▼优质解答
答案和解析
点(0,2)与点(4,0)关于折痕对称,两点的中点坐标为(
,
)即(2,1),
两点确定直线的斜率为
=−
则折痕所在直线的斜率为2,所以折痕所在直线的方程为:y-1=2(x-2)
由点(0,2)与点(4,0)关于y-1=2(x-2)对称,
得到点(7,3)与点(m,n)也关于y-1=2(x-2)对称,
则
,
得
所以
=
=
故答案为:
.
0+4 |
2 |
2+0 |
2 |
两点确定直线的斜率为
2−0 |
0−4 |
1 |
2 |
则折痕所在直线的斜率为2,所以折痕所在直线的方程为:y-1=2(x-2)
由点(0,2)与点(4,0)关于y-1=2(x-2)对称,
得到点(7,3)与点(m,n)也关于y-1=2(x-2)对称,
则
|
得
|
所以
m |
n |
| ||
|
5 |
31 |
故答案为:
5 |
31 |
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