在直角坐标系中,直线AB与X轴交于点A（-2,0）,与Y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2,n）,联结OB.已知三角形AOB的面积为4,求该反比例函数的表达式和直线AB的函数表达式

Question

在直角坐标系中,直线AB与X轴交于点A（-2,0）,与Y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图像交于点B
（2,n）,联结OB.已知三角形AOB的面积为4,求该反比例函数的表达式和直线AB的函数表达式

Answer 1

点B(2,n)在第一象限,则n＞0
S△AOB=(1/2)*|AO|*n=4
===> (1/2)*2*n=4
===> n=4
所以,B(2,4)
已知A(-2,0)
设直线AB为：y=kx+b,代入A、B坐标得到：k=1,b=2
即,直线AB表达式为：y=x+2
B在反比例函数y=k'/x上,代入得到k'=8
即,反比例函数的表达式为：y=8/x