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如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，求∠OED的度数．
题目详情
如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，求∠OED的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，
∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°-35°=55°．
∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，
∴OB是线段AD的垂直平分线，
∴∠BOD=AOB=35°，
∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=55°-35°=20°．
∵点E与点O关于直线BC对称，
∴BC是OE的垂直平分线，
∴∠DOC=∠OED=20°．
∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°-35°=55°．
∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，
∴OB是线段AD的垂直平分线，
∴∠BOD=AOB=35°，
∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=55°-35°=20°．
∵点E与点O关于直线BC对称，
∴BC是OE的垂直平分线，
∴∠DOC=∠OED=20°．
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