数学三角函数的提A,b,c,∈(0,90),sina+sinc=sinb,cosb+cosc=cosa,则b-a

Question

数学三角函数的提
A,b,c,∈(0,90) ,sin a + sin c = sin b ,cos b + cos c= cos a ,则b-a

Answer 1

sin c= sin b-sin a
cos c= cos a-cos b
sin c^2+cos c^2=(sin b-sin a)^2+(cos a-cos b)^2
1=sin b^2+sin a^2+cos a^2+cos b^2-2sin b*sin a-2cos a*cos b
1=1+1-2cos(b-a)
cos(b-a)=1/2
sin b=sin a + sin c>sin a,b>a
b-a=60