关于三角函数cosA+sinB.的转化?：acosA+bsinA以转化为sin或者cos的形式?大体的记得要提取根号下a方+b方.具体的是什么呀?能不能给个例题?

Question

关于三角函数 cosA+sinB.的转化?
：acosA+bsinA以转化为sin 或者cos的形式?
大体的记得要提取根号下a方+b方.具体的是什么呀?能不能给个例题?

Answer 1

acosA+bcosA
这叫做一个角的两个三角函数,有两个变量,我们把它化为一个角的一个函数这样就只有一个变量了,一个变量的自由度是1,好让取最值,举个实例,两辆车在行使中有相撞车的可能,也就是有两个驾驶员,如果把这两辆车,用硬连结连在一起这样起码这两辆车是不会相撞了,但它还是有与别的车相撞的可能因为它当前的自由度是1.
怎么化呢?
1,提取系数平方和的平方根,
2.化成sin(A+θ）的框架,
3换元
4.
求3sinA+4cosA的最大值（不能回答7）
原式可化为：5（3/5sinA+4/5cosA)=5sin(A+θ)
θ是怎么回事呢?所以在后面就加上（其中cosθ=3/5.sinθ=4/5）
这样这两个变量就连成一个变量了,可以求最大值了,最大值为5而不是7