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正方形ABCD的边长为1,向量AB＝a,向量AC=c,向量BC=b,则｜a+b+c|为多少?
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正方形ABCD的边长为1,向量AB＝a,向量AC=c,向量BC=b,则｜a+b+c|为多少?
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答案和解析
向量AB＋向量BC＝向量AC
所以｜a+b+c|＝｜c+c|=2*｜c|
AC为正方形对角线,所以AC＝｜c|＝根号2
所以｜a+b+c|＝2*｜c|＝2*根号2
所以｜a+b+c|＝｜c+c|=2*｜c|
AC为正方形对角线,所以AC＝｜c|＝根号2
所以｜a+b+c|＝2*｜c|＝2*根号2
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