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在等差数列｛an｝中,a1+a2+a5=13,且a1乘a5=a2^2,则数列的公差为?
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在等差数列｛an｝中,a1+a2+a5=13,且a1乘a5=a2^2,则数列的公差为?
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a5=13 即a1+（a1+d）+（a1+4d）=13
化简得 3a1+5d=13
a1=（13-5d）/3 (1)
a1乘a5=a2^2 即 a1*（a1+4d）=（a1+d）^2
化简得 d^2=2a1d (2)
将式（1）代入式（2）
d1=2 d2=0（因为是等差数列,排除）
所以 公差d=2 a1=1
化简得 3a1+5d=13
a1=（13-5d）/3 (1)
a1乘a5=a2^2 即 a1*（a1+4d）=（a1+d）^2
化简得 d^2=2a1d (2)
将式（1）代入式（2）
d1=2 d2=0（因为是等差数列,排除）
所以 公差d=2 a1=1
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