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拟合和解方程的区别?已知X=[X1,X2,X3]Y=[Y1,Y2,Y3]求这个方程a,b,c的值Y=a{1-exp[-b(X-c)]}这叫拟合还是解方程?是不是当X,Y的值多于3个就叫做拟合?
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答案和解析
我理解楼主的意思,你的解方程是指解独立的方程个数和未知量个数相等的意思.
先说明,解方程是一个很广的概念,只要是求解未知数的过程都可以叫解方程,例如你这里的要求a,b,就叫解方程.
下面谈谈拟合的意思.
方程大于一元的话必须得考虑方程独立的个数有多少,而不是一定n个方程,n个未知数就一定存在唯一解.可能是无解,唯一解,无穷解.
例如:
x+y=1
x+y=0
无解
--------
x+y=1
2x+2y=2
无穷
因为两个方程其实是同一个
------------
x+y=1
2x+y=2
唯一
------------
而拟合的意思就是当独立的方程个数和变量个数不同时,按照某一种目的(一般是求某一种目标函数的最小值,例如最小二乘是最小化残量的二范数)来进行参数的求解.因为参数个数和变量的个数不同,一般不可能满足所有方程,所以不是完整意义上的解,所以叫拟合.
此处你的数据和变量个数一样,只要X的三个值不相同,应该都是存在唯一解的.
先说明,解方程是一个很广的概念,只要是求解未知数的过程都可以叫解方程,例如你这里的要求a,b,就叫解方程.
下面谈谈拟合的意思.
方程大于一元的话必须得考虑方程独立的个数有多少,而不是一定n个方程,n个未知数就一定存在唯一解.可能是无解,唯一解,无穷解.
例如:
x+y=1
x+y=0
无解
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x+y=1
2x+2y=2
无穷
因为两个方程其实是同一个
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x+y=1
2x+y=2
唯一
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而拟合的意思就是当独立的方程个数和变量个数不同时,按照某一种目的(一般是求某一种目标函数的最小值,例如最小二乘是最小化残量的二范数)来进行参数的求解.因为参数个数和变量的个数不同,一般不可能满足所有方程,所以不是完整意义上的解,所以叫拟合.
此处你的数据和变量个数一样,只要X的三个值不相同,应该都是存在唯一解的.
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