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In(1+X^2)/X^4不定积分答案是1/3X-In（1+X^2)/3X^3-2/3arctanX
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In(1+X^2)/X^4不定积分
答案是1/3X - In（1+X^2)/3X^3 -2/3arctanX
答案是1/3X - In（1+X^2)/3X^3 -2/3arctanX
▼优质解答
答案和解析
由分步积分得∫In(1+x^2)dx/x^4
=-In(1+x^2)/3x^3+∫(dx/3x^3)*[2x/(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫dx/[x^2(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫[1/x^2-1/(x^2+1)]dx
=-In(1+x^2)/3x^3-2/3x-(2/3)arctanx+C
=-In(1+x^2)/3x^3+∫(dx/3x^3)*[2x/(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫dx/[x^2(1+x^2)]
=-In(1+x^2)/3x^3+(2/3)∫[1/x^2-1/(x^2+1)]dx
=-In(1+x^2)/3x^3-2/3x-(2/3)arctanx+C
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