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某人射击8枪,命中4枪,命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是.
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答案和解析
本题可用插空法解决,把不中的四枪看作是四个格板,它们排成一列,分出五个空隙,再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体,由于其中有三枪连中,将它们绑定看作一个物体,然后分两步插入五个空隙:
第一步插入绑定三个物体,有5种方法;
第二步将剩下1个物体插入剩下的四个空隙中,有4种方法,
故总的插入方法有5×4=20(种)
答:命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是20.
故答案为:20.
第一步插入绑定三个物体,有5种方法;
第二步将剩下1个物体插入剩下的四个空隙中,有4种方法,
故总的插入方法有5×4=20(种)
答:命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是20.
故答案为:20.
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