一道离散数学题请问：设R是A上的自反关系,证明R是A上的等价关系的充分必要条件是：若∈R,且∈R,则有∈R

Question

一道离散数学题
请问：设R是A上的自反关系,证明R是A上的等价关系的充分必要条件是：若∈R,且∈R,则有∈R

Answer 1

略证：
必要性：由等价得对称性 ∈R -> ∈R、传递性 ∈R 合取 ∈R -> ∈R；
充分性：有∈R,且∈R,所以由该性质得∈R,于是该关系满足对称性；若∈R,且∈R,则有∈R,根据对称性可写作：若∈R,且∈R,则有∈R,传递性得证.所以是自反关系.
证毕.不懂可以问.