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关于不定方程的问题不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c请问必要条件怎么证？请问充分条件怎么证？
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关于不定方程的问题
不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c
请问必要条件怎么证？
请问充分条件怎么证？
不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c
请问必要条件怎么证？
请问充分条件怎么证？
▼优质解答
答案和解析
必要性容易证。记d=(a, b)
则方程两边除以d,化为：ax/d+by/d=c/d
左边为整数，因此右边须为整数，故d|c.
则方程两边除以d,化为：ax/d+by/d=c/d
左边为整数，因此右边须为整数，故d|c.
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