甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面

Question

甲、乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需要7分钟．他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走．出发后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇时，两人都击掌示意．问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？

Answer 1

甲走完 10 圈用：10×4=40 分钟，此时乙走：40÷7=(40)/(7) （圈），甲比乙多走了 10-(40)/(7)=(30)/(7)=4(2)/(7)（圈）；
即甲追上乙 4 次，且甲在乙前面 4(2)/(7)-4=(2)/(7)（圈）；
又经过 (2)/(7)÷（(1)/(4)+(1)/(7)）=(8)/(11) （分钟）两人第一次相遇，第 4+1=5 （次）击掌；
到两人第 15 次击掌还需要：
（15-5）×[1÷（(1)/(4)+(1)/(7)）]
=10×(28)/(11)，
=(280)/(11)（分钟）；
此时甲共走：40+(8)/(11)+(280)/(11)=(728)/(11) （分钟）；
乙行了：400×（(728)/(11)÷7）=(41600)/(11)（米）；
答：甲共走了(728)/(11) 分钟，乙行了(41600)/(11)米．