已知f（x）=lg1+x1−x，x∈（-1，1），若f（a）=12，求f（-a）．

Question

已知f（x）=lg(1+x)/(1−x)，x∈（-1，1），若f（a）=(1)/(2)，求f（-a）．

Answer 1

∵f（x）=lg(1−x)/(1+x)=lg((1+x)/(1−x))−1=-lg(1+x)/(1−x)=-f（-x），
∴f（-x）=-f（x）
f（a）=(1)/(2)，
∴f（-a）=-f（a）=-(1)/(2)．