早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)=lg1-x/1+x,a≠b,a,b属于(-1,1),求f(a)+f(b)-f(a+b/(1+ab))的值
题目详情
已知f(x)=lg1-x/1+x,a≠b,a,b属于(-1,1),求f(a)+f(b)-f(a+b/(1+ab))的值
▼优质解答
答案和解析
已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x)],a≠b,a、b属于(-1,1),求f(a)+f(b)-f[(a+b/(1+ab)]的值
f(a)+f(b)-f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]-lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]-lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
=lg[(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)]-lg[(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)]
=lg{(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)][(1+a+b+ab)/(1-a-b+ab)]=lg1=0
f(a)+f(b)-f[(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1-a)/(1+a)]+lg[(1-b)/(1+b)]-lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]-lg[(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)]
=lg[(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)]-lg[(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)]
=lg{(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)][(1+a+b+ab)/(1-a-b+ab)]=lg1=0
看了 已知f(x)=lg1-x/1...的网友还看了以下：
1.设A{(x,y)/x+y=1,x属于R,y属于R,}从A到B的映射f:(x,y)到(2的x次方 2020-04-26 …
已知向量a=〔2,cosx〕,向量b=〔sin〔x+π/6〕,–2〕,函数f〔x〕=向量a×向量b 2020-05-13 …
已知f(x)=x^3+x(x属于R),a,b,c也属于R,且a+b大于0,b+c大于0,c+a大于 2020-05-16 …
已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1 2020-05-22 …
已知函数f(x)=ax+b,当x属于[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x属于[a 2020-06-02 …
已知函数f(x)=ax+b,当x属于[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x属于[a 2020-06-02 …
已知a,b属于N*,f(a+b)=f(a)·f(b),f(1)=2则f(2)∕f(1)+f(3)∕ 2020-06-03 …
1、已知f(x)=3的x次方,求证：(1)、f(x)乘以f(y)=f(x+y)(2)、f(x)除以 2020-07-30 …
已知p=｛x|1≤x≤9,x属于n｝,记f（a,b,c,d）=AB-cd,（其中a,b,c,d属于 2020-08-03 …
1.定义在R上的函数f(x-y)=f(x)+f(y)+xy,则f(-2)=2.已知集合M=｛x|1/ 2020-11-03 …