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当k=时，方程组x+2y＝6x−y＝9−3k有正整数解．
题目详情
当k=______时，方程组
有正整数解．
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▼优质解答
答案和解析
，
①-②得3y=-3+3k，y=-1+k；把y=-1+k代入①得，x=8-2k，
∵方程组有正整数解，
∴
，解得1＜k＜4，
当k=2时，y=-1+2=1，x=8-2×2=4；
当k=3时，y=-1+3=2，x=8-2×3=2．
故当k=2或3时，方程组
有正整数解．
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①-②得3y=-3+3k，y=-1+k；把y=-1+k代入①得，x=8-2k，
∵方程组有正整数解，
∴
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当k=2时，y=-1+2=1，x=8-2×2=4；
当k=3时，y=-1+3=2，x=8-2×3=2．
故当k=2或3时，方程组
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