学校食堂每天利用电热蒸发饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R1电阻为45Ω，加热时的功率为

Question

学校食堂每天利用电热蒸发饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R₁电阻为45Ω，加热时的功率为4840W．求：
（1）R₂的电阻；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能；
（3）食堂师傅发现只有该电热蒸饭柜加热工作时，食堂的电能表（如图丙所示）上铝盘72s内转了200转，此时学校食堂电路中的实际电压．
学校食堂每天利用电热蒸发饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，其额定电压为220V，电热蒸饭柜分为加热和保温两个档位，其简化电路图如图乙所示，R₁电阻为45Ω，加热时的功率为4840W．求：
（1）R₂的电阻；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能；
（3）食堂师傅发现只有该电热蒸饭柜加热工作时，食堂的电能表（如图丙所示）上铝盘72s内转了200转，此时学校食堂电路中的实际电压．
_1
2

Answer 1

（1）根据电路图可知当S闭合时，R₁1短路，电路中只有R₂2，电阻最小，电压一定时，功率最大，处于加热状态，由P=(U2)/(R)可得：
R₂=(U2)/(P加)=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（2）由电路图可知当两电阻串联时，电路中电阻最大，电压一定时，功率最小，处于保温状态，
故在保温状态时，30分钟消耗的电能为：W=(U2)/(R1+R2)t=((220V)2)/(45Ω+10Ω)×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRR可得：
R₂2=(U2)/(P加)=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（2）由电路图可知当两电阻串联时，电路中电阻最大，电压一定时，功率最小，处于保温状态，
故在保温状态时，30分钟消耗的电能为：W=(U2)/(R1+R2)t=((220V)2)/(45Ω+10Ω)×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． (U2)/(P加)U2P加U2U2U22P加P加P加加=((220V)2)/(4840W)=10Ω；
（2）由电路图可知当两电阻串联时，电路中电阻最大，电压一定时，功率最小，处于保温状态，
故在保温状态时，30分钟消耗的电能为：W=(U2)/(R1+R2)t=((220V)2)/(45Ω+10Ω)×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． ((220V)2)/(4840W)(220V)24840W(220V)2(220V)2(220V)224840W4840W4840W=10Ω；
（2）由电路图可知当两电阻串联时，电路中电阻最大，电压一定时，功率最小，处于保温状态，
故在保温状态时，30分钟消耗的电能为：W=(U2)/(R1+R2)t=((220V)2)/(45Ω+10Ω)×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． (U2)/(R1+R2)U2R1+R2U2U2U22R1+R2R1+R2R1+R21+R22t=((220V)2)/(45Ω+10Ω)×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． ((220V)2)/(45Ω+10Ω)(220V)245Ω+10Ω(220V)2(220V)2(220V)2245Ω+10Ω45Ω+10Ω45Ω+10Ω×30×60s=1.584×10⁶6J；
（3）只有该电热蒸饭柜加热工作时，电能表铝盘72s内转200转消耗的电能为：W′=(200)/(2500)kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． (200)/(2500)2002500200200200250025002500kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶6J；
由W=(U2)/(R)t可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRRt可得：U=√((WR2)/(t))=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． √((WR2)/(t))

(WR2)/(t)

(WR2)/(t)

(WR2)/(t)(WR2)/(t)WR2tWR2WR2WR22ttt=√((2.88×106J×10Ω)/(72s))=200V．
答：（1）R₂的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V． √((2.88×106J×10Ω)/(72s))

(2.88×106J×10Ω)/(72s)

(2.88×106J×10Ω)/(72s)

(2.88×106J×10Ω)/(72s)(2.88×106J×10Ω)/(72s)2.88×106J×10Ω72s2.88×106J×10Ω2.88×106J×10Ω2.88×106J×10Ω6J×10Ω72s72s72s=200V．
答：（1）R₂2的电阻为10Ω；
（2）该电热蒸饭柜在保温时30分钟内消耗的电能1.584×10⁶6J；
（3）此时学校食堂电路中的实际电压200V．