如图为保温箱的简化电路图，A为温度传感器（不考虑其电阻），它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是保温箱的温度设定开关，它一共

Question

如图为保温箱的简化电路图，A为温度传感器（不考虑其电阻），它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是保温箱的温度设定开关，它一共有三个挡，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W．电源电压为36V，R₁、R₂、R₃都是发热体．
求：（1）当S拨至1位置时，R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至2位置时，保温箱工作10分钟消耗多少电能？

Answer 1

（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路，
由P=(U2)/(R)可知，此时消耗的电功率最大为P_大=90W，
则R₁的阻值为R₁=(U2)/(P大)=((36V)2)/(90W)=14.4Ω；
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
由P=(U2)/(R)可知，此时消耗的电功率最小为P_小=45W，
由P=UI可得，电路中得电流为I_小=(P小)/(U)=(45W)/(36V)=1.25A；
（3）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，
由P=(U2)/(R)可知，此时电路消耗的功率为P_中=72W，
由W=UIt=Pt可得，保温箱工作10分钟消耗的电能：
W=Pt=72W×10×60s=4.32×10⁴J．
答：（1）R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S拨至位置3时，电路中的电流是1.25A；
（3）当S拨至位置2时，保温箱工作10分钟消耗4.32×10⁴J的电能．