小刚家的电烤箱有高、中、低温三个挡位，其简化电路图如图所示，R1、R2都是发热电阻，S1闭合，S2接a端时为高温挡，电功率为1800W；S1闭合、S2接b时为中温挡，电功率为800W；电源电压保持

Question

小刚家的电烤箱有高、中、低温三个挡位，其简化电路图如图所示，R₁、R₂都是发热电阻，S₁闭合，S₂接a端时为高温挡，电功率为1800W；S₁闭合、S₂接b时为中温挡，电功率为800W；电源电压保持不变（计算结果保留小数点后两位）．试求：

（1）电烤箱在中温挡工作时，电阻R₁阻值是多少欧？
（2）电烤箱在高温挡工作时，电路中总电流为多少安？电阻R₂的阻值是多少欧？
（3）电烤箱在低温挡工作时的电功率是多少瓦？

Answer 1

（1）S₁闭合、S₂接b端时，电路为R₁的简单电路，电烤箱位于中温挡，
由P=(U2)/(R)可得，电阻R₁阻值：
R₁=(U2)/(P中)=((220V)2)/(800W)=60.5Ω；
（2）S₁闭合，S₂接a端时，R₁、R₂并联，
由P=UI可得，电路中的总电流：
I=(P高)/(U)=(1800W)/(220V)≈8.18A，
电阻R₂的功率：
P₂=P_高-P_中=1800W-800W=1000W，
则电阻R₂阻值：
R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω；
（3）由电路图可知，S₁断开、S₂接c端时，R₁、R₂串联，电烤箱处于低温档，
则P_低=(U2)/(R1+R2)=((220V)2)/(60.5Ω+48.4Ω)≈444.44W．
答：（1）R₁的阻值是60.5Ω；
（2）高温挡工作时总电流约是8.18A，R₂的阻值是48.4Ω；
（3）电烤箱低温挡的电功率是444.44W．