如图甲所示为某实验室的自动恒温箱，箱内简化后的电路图如图乙所示．控制电路中电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为5kΩ，R2为恒温箱内的热敏电阻，丙图是R2阻值随温度变化的图象．电压

Question

如图甲所示为某实验室的自动恒温箱，箱内简化后的电路图如图乙所示．控制电路中电源电压为12V，定值电阻R₁的阻值为5kΩ，R₂为恒温箱内的热敏电阻，丙图是R₂阻值随温度变化的图象．电压鉴别器接在控制电路的A、B两点间，它可通过内部的电磁继电器控制加热电路中开关S的通断．当U_AB小于2V时，鉴别器将使加热电路中开关S闭合，使加热电路的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当U_AB大于3V时，鉴别器将使开关S断开，停止加热．分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路．求：

（1）若恒温箱中电热丝电阻为60.5Ω，一天实际工作时间为8h，加热电路一天消耗的电能是多少？
（2）该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围？
（3）若想使此恒温箱内的最高温度升高到45℃，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施？

Answer 1

（1）恒温箱8h消耗的电能为：
W=UIt=(U2)/(R)t=((220V)2)/(60.5Ω)×8×3600s=2.304×10⁷J=6.4kW•h；
（2）当U₁=2V时，U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
因为 (U1)/(U2)=(IR1)/(IR2)=(R1)/(R2)，
所以R₂=(U2)/(U1)•R₁=(10V)/(2V)×5kΩ=25kΩ，
由图象知，t=20℃；
当U₁′=3V时，U₂=U-U₁′=12V-3V=9V，
因为(IR′1)/(IR′2)=(IR1)/(IR′2)=(R1)/(R′2)，
所以R₂′=(U′2)/(U′1)•R₁=(9V)/(3V)×5kΩ=15kΩ，由图象知，t′=35℃；
即该恒温箱的温度将保持在20℃～35℃之间；
（3）由图象知，当恒温箱内温度为45℃时，热敏电阻阻值为10kΩ，
U_AB=3V时，加热开关断开，通过热敏电阻的电流：
I_高=(12V-3V)/(104Ω)=9×10^-4A；
此时R₁的阻值变为：
R₁′=(3V)/(9×10-4A)≈3.3×10³Ω=3.3kΩ．
所以若升高恒温箱内的最高温度，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可以减小定值电阻R₁的阻值．
答：
（1）若恒温箱中电热丝电阻为60.5Ω，一天实际工作时间为8h，加热电路一天消耗的电能是6.4kw﹒h；
（2）该恒温箱内的温度将保持在20℃～35℃的范围；
（3）若想使此恒温箱内的最高温度升高到45℃，可以减小定值电阻R₁的阻值．