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求函数y=ln(2+x)的马克劳林级数就是展开成x的幂级数
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先对式子求导得 1/(2+x)=1/[2*(1+x/2)]
(根据公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5……）得
原式=1/2*(1-x/2+x^2/4-x^3/8……）
再对上式在0到x上积分可得
ln(2+x)的麦克劳林级数为=x/2-x^2/8+x^3/24-x^4/64……
(根据公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5……）得
原式=1/2*(1-x/2+x^2/4-x^3/8……）
再对上式在0到x上积分可得
ln(2+x)的麦克劳林级数为=x/2-x^2/8+x^3/24-x^4/64……
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