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最小值FriMar27200916:34:58GMT+08001、 设x＞0,y＞0,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
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最小值Fri Mar 27 2009 16:34:58 GMT+0800
1、 设x＞0,y＞0,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
1、 设x＞0,y＞0,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是?
▼优质解答
答案和解析
x+y=m>0
y=m-x代入等式：
x^2-mx+m+1=0 ,①
m>0知上面不可能有负根
方程①有解
判别式△≥0
即：m^2-4m-4≥0
即m≥2+2√2 ,或m≤2-2√2
综上：m≥2+2√2
x+y的最小值是2+2√2
y=m-x代入等式：
x^2-mx+m+1=0 ,①
m>0知上面不可能有负根
方程①有解
判别式△≥0
即：m^2-4m-4≥0
即m≥2+2√2 ,或m≤2-2√2
综上：m≥2+2√2
x+y的最小值是2+2√2
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