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求y=2e^x+e^(-x)的极值此时X的取值为多少
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求y=2e^x+e^(-x)的极值
此时X的取值为多少
此时X的取值为多少
▼优质解答
答案和解析
由a+b≥2√ab,
则2e^x+e^(-x)≥2√2
(注意到e^x*e^(-x)=1),
即当2e^x=e^(-x)时,y有极小值,为2√2.
由2e^x=e^(-x)得此时e^x=±(1/√2)（负值应舍去）,x=-(ln2/2).
则2e^x+e^(-x)≥2√2
(注意到e^x*e^(-x)=1),
即当2e^x=e^(-x)时,y有极小值,为2√2.
由2e^x=e^(-x)得此时e^x=±(1/√2)（负值应舍去）,x=-(ln2/2).
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