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已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
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已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
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答案和解析
由两角和公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
而所求tan(a+b)=tan[(a+∏/6)+(b-∏/6)]=[tan(a+∏/6)+tan(b-∏/6)]/[1-tan(a+∏/6)*tan(b-∏/6)]=(1/2+1/3)/([-(1/2)*(1/3)]=1
而所求tan(a+b)=tan[(a+∏/6)+(b-∏/6)]=[tan(a+∏/6)+tan(b-∏/6)]/[1-tan(a+∏/6)*tan(b-∏/6)]=(1/2+1/3)/([-(1/2)*(1/3)]=1
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