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已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 （2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,求角C的度数
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已知三角形ABC的周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC (1)求边AB的长 （2）若三角形ABC的面积为1/6sinC,
求角C的度数
求角C的度数
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答案和解析
(1)a+b+c=√2+1 a+b=√2c
∴(√2+1)c=√2+1 边AB的长=c=1
（2）1/2*absinC=1/6sinC
∴ab=1/3 a+b=√2
解得a=√2/2+√6/6 b=√2/2-√6/6或a=√2/2-√6/6 b=√2/2+√6/6
∴(√2+1)c=√2+1 边AB的长=c=1
（2）1/2*absinC=1/6sinC
∴ab=1/3 a+b=√2
解得a=√2/2+√6/6 b=√2/2-√6/6或a=√2/2-√6/6 b=√2/2+√6/6
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